Mantıkçılık Nedir, Ne Demektir?
Mantıkçılık, mantığı felsefenin temeli sayan anlayıştır. Mantıkçılık, Hegel‘in öğretisi gibi mantığı felsefenin temeli sayan öğretileri dile getirdiği gibi mantığı matematiğin temeli sayan Frege, Russell, Whitehead gibi mantıkçı matematikçilerin öğretilerini de dile getirir. İlkin Baldwin tarafından Hegelciliği dile getirmek için kullanılmıştır.
Frederic Rauh da Kant’ın törebilimi için törebilimsel mantıkçılık deyimini kullanmıştır. Ruhbilimcilik karşıtı olarak da Edmund Husserl‘in mantık anlayışını adlandırır. Deyimin çağdaş anlamı mantıksal matematik akımını dile getirmektedir. İlk izlerine Antik Çağ’ın Megara Okulu‘nda rastlanılan bu yaklaşımın kurucusu Alman düşünürü Leibniz‘dir.
Ne var ki Leibniz bu çalışmaları sırasında Aristoteles‘in yanlışlarını bulmuş, ona büyük saygı ve güveni olduğundan yanılgıyı kendisinde sanarak çalışmalarını yayınlamamıştır. İngiliz düşünürü David Hume, Fransız düşünürü Pierre Bayle‘in anıtsal yapıtı Dictionnaire Historique et Criticue (1697)’inde bulup biçimlendirdiği düşüncelerle günümüzün çeşitli matematik mantık anlayışlarına temel olmuştur.
MANTIKÇILIK NEDİR?
Bayle’e dayanan Hume’a göre matematik bilgilerimiz, usumuzun, duyular yolu ile dış dünyaya başvurmaksızın yalnızca kendi mantıksal işlemleriyle meydana getirdiği düzünce bağlantılarıdır. Matematiği biz ussal sergi veya ussal kanıtlama yolu ile biliriz. Örneğin “bire bir daha katılınca iki eder” önermesi usumuzun sezme yolu ile meydana koyduğu bir bağlantıdır. “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir” önermesine de usumuzda mantıksal çıkarımlar yaparak ussal kanıtlama yolu ile varıyoruz.
Matematik gerçekler esasında “kırmızı, kırmızıdır” önermesi türünden birer genellemedirler. Usumuz, bu gerçeklerin kesinliklerine mantıksal çözümlemelerle varır. Nasıl “kırmızı, kırmızı değildir” önermesini bizi çelişmeye düşürdüğü için yadsıyorsak, “bire bir daha katılınca üç eder” veya “bir üçgenin iç açılarının toplamı 200 derecedir” önermelerini öylece bizi çelişmeye düşürdükleri için yadsırız.
Demek ki matematik gerçekler esasında mantıksal önermelerden diğer bir şey değildirler. Bunun içindir ki matematik, mantığa geri götürülmelidir. Çağdaş matematik mantık anlayışının çeşitli akımlarının temeli, Bayle-Hume düşüncesidir. Bu, düşünsel temele dayanan George Boole (1815-1864), mantık cebin adı altında ileri sürdüğü bir matematiksel mantık çözümlemesi sistemi kurmuştur.
Bu sistem Peirce, Schröder, Poretski vb. Gibi mantıkçılarca izlenmiş ve geliştirilmiştir. Bir başka matematik mantık anlayışı da gene aynı temellerden yola çıkarak Alman matematikçi ve mantıkçısı Gottlob Frege (1848-1925) tarafından ileri sürülmüş, mantıksal semantik adı verilen bir anlayıştır.
Bu anlayış, bir yandan Russell ve Whitehead tarafından aynı doğrultuda izlenip geliştirilirken öbür yandan Carnap ve arkadaşları tarafından imsel mantık adı altında idealist bir alana çekilmiştir. Matematik mantığın temelinde, Aristoteles’in biçimsel mantık ilkeleri yatar; kesin bilgi, karşıtının bizi çelişmeye düşüreceğini bildiğimiz bilgidir.
Aristoteles’in biçimsel mantığı her ne kadar düşüncenin düşünceyle doğrulanmasını göz önünde tutuyorsa da bu düşünce gene de dış dünyadaki gerçeklikle bağlantılıdır, imsel mantık’sa biçimsel mantıktan, dış dünyadaki gerçeklikten de kopması bakımından, çok daha biçimseldir; onun için önemli olan, düşünsel bağlantılar bile değildir, yalnızca mantık formüllerini meydana getiren işaretler arasındaki bağlantılardır. Böylece soyutlaştırılan imsel mantık, somut ve nesnel diyalektik mantık’a karşı çıkarılmak istenmiştir.
Bütün bu akımlar, aralarındaki ayrılıklara rağmen, yeni-olgucu idealizmde birleşirler. Nitekim bütün bu mantık anlayışlarının çoğuna genel bir anlamda mantıksal olguculuk da denir. Mantıksal görgücülük de bu mantıksal olguculuktan türemiştir. Bütün bu akımlar ayrıca biçimsel olarak dilcidirler; felsefenin, dilin gerek sentaks ve gerek semantik acısından/ mantıksal çözümüne indirgenebileceğini savunurlar.
Dil alanında söz gelimi sömürü sözcüğünün dilden atılmasıyla sömürü olayının da «ortadan kalkacağını ileri sürecek kadar idealisttirler. Matematik mantık akımı bir yandan matematiği mantığa indirgerken öbür yandan mantığı matematikleştirmiştir.
Bertrand Russell’a göre “matematik ve mantık bir ve aynı şeydir”. Matematik mantık alanında örneğin üçüncü durumun olanaksızlığı ilkesi gibi biçimsel mantık ilkelerinin sonsuz sayılara uygulanamayacağını savunan yapıcı mantık zorunluluk, olanak, rastlantı vb. gibi mantıksal kipleri inceleyen kipsel mantık ve bundan türeyerek yanlış ve doğru ikilemesine dayanan klasik iki değerli mantığın yerine örneğin Lukasiewcz’in üç değerli ve dört değerli mantık sistemleri, n-değerli mantık önermeleri ileri süren çok değerli mantık vb. gibi birçok mantık anlayışları da türemiştir.
Hazırlayan: Sosyolog Ömer Yıldırım